Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} (x - 3) (x + 4)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Schritt 2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 3) (x + 4)$

Schritt 3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$(x^{3} - 3 \cdot x^{2}) (x + 4)$

Schritt 4

Multipliziere $(x^{3} - 3 x^{2}) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} (x + 4) - 3 x^{2} (x + 4)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} (x + 4)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1.1

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Addiere $3$ und $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot 4 - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$x^{4} + 4 \cdot x^{3} - 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 5.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{1 + 2} - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{3} - 3 x^{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{3} - 12 x^{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3 x^{3}$ von $4 x^{3}$ .

$x^{4} + x^{3} - 12 x^{2}$