Elementarmathematik Beispiele

$(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$1 x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 9 x$ mit $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{2 + 1} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x \cdot x + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $8$ mit $- 9$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $72 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 71 x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 9 x$ und $8 x$ .

$- 71 x^{2} - x + 1 + 8 x^{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $1$ .

$- 71 x^{2} - x + 8 x^{3} + 1$

Schritt 2.2.3.2

Bewege $- x$ .

$- 71 x^{2} + 8 x^{3} - x + 1$

Schritt 2.2.3.3

Stelle $- 71 x^{2}$ und $8 x^{3}$ um.

$8 x^{3} - 71 x^{2} - x + 1$