Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[3]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{7}$ als ${(x^{2})}^{3} x$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{x^{6} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x}$

Schritt 3.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x^{1}}$

Schritt 3.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2 + 1}}$

Schritt 3.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{3}}$

Schritt 4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x^{2} x$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1}$

Schritt 5.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3}$