Elementarmathematik Beispiele

Vereinfache (25-x^2)/(x^3-125)
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 2.3
Vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.1.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4
Stelle die Terme um.
Schritt 3.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.6
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.2.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.