Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sin (x) - \cot (x)}{\cot (x) \sin (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cot (x) \sin (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ und $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{1}}$

Schritt 4.2

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\frac{\sin (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{\sin (x) - \cot (x)}{\cos (x)}$