Elementarmathematik Beispiele

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ und $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ nach $\tan^{2} (x)$ um.

$\tan^{2} (x)$