Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sec (x) \csc (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 3

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \csc (x)$

Schritt 7

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \csc (x)$

Schritt 8

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \csc (x)$

Schritt 9

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 10.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Schritt 11

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) \csc (x)$