Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \csc^{2} (x)}{\csc^{3} (x)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\csc^{2} (x)$ und $\csc^{3} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $\csc^{2} (x)$ aus $\tan (\frac{π}{2} - x) \csc^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{3} (x)}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $\csc^{2} (x)$ aus $\csc^{3} (x)$ heraus.

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x) \csc (x)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\csc^{2} (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x) \csc (x)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Schreibe $\tan (\frac{π}{2} - x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ nach $\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$ um.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$