Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{10} \sqrt{7} \sqrt{2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 7} \sqrt{2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 7 \cdot 2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$\sqrt{70 \cdot 2} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $70$ mit $2$ .

$\sqrt{140} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $140$ als $2^{2} \cdot 35$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $140$ heraus.

$\sqrt{4 (35)} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 35} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{35} - \sqrt{315 a^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $315 a^{2}$ als ${(3 a)}^{2} \cdot 35$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $315$ heraus.

$2 \sqrt{35} - \sqrt{9 (35) a^{2}}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{35} - \sqrt{3^{2} \cdot 35 a^{2}}$

Schritt 7.3

Bewege $35$ .

$2 \sqrt{35} - \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 35}$

Schritt 7.4

Schreibe $3^{2} a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{35} - \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 35}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{35} - (3 a \sqrt{35})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 \sqrt{35} - 3 a \sqrt{35}$