Elementarmathematik Beispiele

$(x + (6 + x^{2})) (x - (6 + x^{2}))$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$(x + 6 + x^{2}) (x - (6 + x^{2}))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x + 6 + x^{2}) (x - 1 \cdot 6 - x^{2})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$(x + 6 + x^{2}) (x - 6 - x^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 6 + x^{2}) (x - 6 - x^{2})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot - 6 + x (- x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 6 + x (- x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 6$ und $6 x$ neu an.

$x \cdot x - 6 x + x (- x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 6 x$ und $6 x$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x + x (- x^{2})$ und $0$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.1.4

Ordne die Faktoren in den Termen $x (- x^{2})$ und $x^{2} x$ neu an.

$x \cdot x - x^{2} x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.1.5

Addiere $- x^{2} x$ und $x^{2} x$ .

$x \cdot x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.1.6

Addiere $x \cdot x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2})$ und $0$ .

$x \cdot x + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot - 6 + 6 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$x^{2} - 36 + 6 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} + x^{2} \cdot - 6 + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.2.4

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Schritt 3.2.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{2} x^{2}$

Schritt 3.2.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.6.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Schritt 3.2.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{2 + 2}$

Schritt 3.2.6.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{2} - 36 - 6 x^{2} - 6 x^{2} - x^{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 36 - 6 x^{2} - x^{4}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $- 5 x^{2}$ .

$- 11 x^{2} - 36 - x^{4}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.3.1

Bewege $- 36$ .

$- 11 x^{2} - x^{4} - 36$

Schritt 3.3.3.2

Stelle $- 11 x^{2}$ und $- x^{4}$ um.

$- x^{4} - 11 x^{2} - 36$