Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{121 x}$

Schritt 1

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{11^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5 x} \cdot (11 \sqrt{x})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$11 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$

Schritt 4

Multipliziere $11 \sqrt{5 x} \sqrt{x}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$11 \sqrt{x (5 x)}$

Schritt 4.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$11 \sqrt{5 (x^{1} x)}$

Schritt 4.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$11 \sqrt{5 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$11 \sqrt{5 x^{1 + 1}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$11 \sqrt{5 x^{2}}$

Schritt 5

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$11 \sqrt{x^{2} \cdot 5}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$11 x \sqrt{5}$