Elementarmathematik Beispiele

$\frac{(y^{- 1} + x^{- 1})}{{(x y)}^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe ${(x y)}^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(y^{- 1} + x^{- 1}) (x y)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + x^{- 1}) (x y)$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) (x y)$

Schritt 3

Um $\frac{1}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x y)$

Schritt 4

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Schritt 5.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$(\frac{x}{x y} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x y$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$x + y$