Elementarmathematik Beispiele

$2 x \sqrt[3]{54 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 x^{4}$ als ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$2 x \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{3} x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x (3 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Schritt 1.5

Schreibe $16 x^{7}$ als ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{8 (2) x^{7}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Schritt 1.5.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)}$

Schritt 1.5.5

Bewege $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Schritt 1.5.6

Schreibe $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ als ${(2 x^{2})}^{3}$ um.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Schritt 1.5.7

Füge Klammern hinzu.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 (2 x^{2} \sqrt[3]{2 x})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

Schritt 2

Addiere $6 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ und $8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ .

$14 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$