Elementarmathematik Beispiele

$3 i^{7} (i - 5 i^{3})$

Schritt 1

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$3 (i^{4} i^{3}) (i - 5 i^{3})$

Schritt 1.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$3 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$3 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$3 (i^{2} \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Schritt 4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$3 (- 1 \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$3 (- i) (i - 5 i^{3})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$- 3 i (i - 5 (i^{2} \cdot i))$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 3 i (i - 5 (- 1 \cdot i))$

Schritt 6.3

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- 3 i (i - 5 (- i))$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 3 i (i + 5 i)$

$- 3 i (i + 5 i)$

Schritt 7

Addiere $i$ und $5 i$ .

$- 3 i (6 i)$

Schritt 8

Multipliziere $- 3 i (6 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$- 18 i i$

Schritt 8.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 18 (i^{1} i)$

Schritt 8.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 18 (i^{1} i^{1})$

Schritt 8.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 18 i^{1 + 1}$

Schritt 8.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 18 i^{2}$

$- 18 i^{2}$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 18 \cdot - 1$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 18$ mit $- 1$ .

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$