Elementarmathematik Beispiele

$2 \tan (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$2 \cdot 1 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Schritt 1.4

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{3})$ ist $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ und $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.5.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Schritt 1.5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Schritt 1.5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Schritt 1.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Schritt 1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Schritt 1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Schritt 1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Schritt 1.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{3^{1}}{2}$

Schritt 1.6.5

Berechne den Exponenten.

$2 + \frac{3}{2}$

Schritt 2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 3}{2}$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{7}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{2}$

Dezimalform:

$3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{1}{2}$