Elementarmathematik Beispiele

$11 \sqrt{245 x^{3}} - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $245 x^{3}$ als ${(7 x)}^{2} \cdot (5 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $49$ aus $245$ heraus.

$11 \sqrt{49 (5) x^{3}} - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$11 \sqrt{7^{2} \cdot 5 x^{3}} - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$11 \sqrt{7^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $5$ .

$11 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 5 x} - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $7^{2} x^{2}$ als ${(7 x)}^{2}$ um.

$11 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 5 x} - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$11 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot (5 x)} - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$11 (7 x \sqrt{5 x}) - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $7$ mit $11$ .

$77 (x \sqrt{5 x}) - 9 \sqrt{45 x^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $45 x^{3}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot (5 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$77 x \sqrt{5 x} - 9 \sqrt{9 (5) x^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$77 x \sqrt{5 x} - 9 \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{3}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$77 x \sqrt{5 x} - 9 \sqrt{3^{2} \cdot 5 (x^{2} x)}$

Schritt 1.4.4

Bewege $5$ .

$77 x \sqrt{5 x} - 9 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$77 x \sqrt{5 x} - 9 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$77 x \sqrt{5 x} - 9 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$77 x \sqrt{5 x} - 9 (3 x \sqrt{5 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$77 x \sqrt{5 x} - 27 x \sqrt{5 x}$

Schritt 2

Subtrahiere $27 x \sqrt{5 x}$ von $77 x \sqrt{5 x}$ .

$50 x \sqrt{5 x}$