Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{12 (x + 2) (x - 1)}$

Schritt 1

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 (x + 2) (x - 1)$ heraus.

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - 1}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$