Elementarmathematik Beispiele

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Schritt 1.1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Schritt 1.1.1.3

Stelle die Terme um.

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Schritt 1.1.1.4

Schreibe $\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.1.1.4.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Schritt 1.1.1.4.2

Addiere $- x$ und $0$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Schritt 1.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$1 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Schritt 1.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - - \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 - - (1 \frac{- x + 1}{x})$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{- x + 1}{x}$ mit $1$ .

$1 - - \frac{- x + 1}{x}$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- - \frac{- x + 1}{x}$ .

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 + 1 \frac{- x + 1}{x}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $\frac{- x + 1}{x}$ mit $1$ .

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Schritt 1.2

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{x} + \frac{- x + 1}{x}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x + 1}{x}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{0 + 1}{x}$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{1}{x}$