Elementarmathematik Beispiele

$2 \sin^{2} (60) + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Der genau Wert von $\sin (60)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{3}}{2}$ an.

$2 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$2 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2 \frac{3^{1}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$2 \frac{3}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 (\frac{3}{4}) + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 \frac{3}{2 (2)} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{3}{2 \cdot 2} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} + 3 \sin (60) + 1$

Schritt 1.6

Der genau Wert von $\sin (60)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

Schritt 1.7

Kombiniere $3$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$5.09807621 \dots$