Elementarmathematik Beispiele

$2 {(x + h)}^{2} - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + h)}^{2}$ als $(x + h) (x + h)$ um.

$2 ((x + h) (x + h)) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + h) (x + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x (x + h) + h (x + h)) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$2 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.3.2

Addiere $x h$ und $h x$ .

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Schritt 1.3.2.1

Stelle $x$ und $h$ um.

$2 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $h x$ und $h x$ .

$2 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 2 (2 h x) + 2 h^{2} - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x^{2} + 4 (h x) + 2 h^{2} - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - (2 x^{2} - 6 x)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - (2 x^{2}) - (- 6 x)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - 2 x^{2} - (- 6 x)$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - 2 x^{2} + 6 x$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - 2 x^{2} + 6 x$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h + 0 + 6 x$

Schritt 2.2

Addiere $4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h$ und $0$ .

$4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h + 6 x$

Schritt 2.3

Addiere $- 6 x$ und $6 x$ .

$4 h x + 2 h^{2} - 6 h + 0$

Schritt 2.4

Addiere $4 h x + 2 h^{2} - 6 h$ und $0$ .

$4 h x + 2 h^{2} - 6 h$