Elementarmathematik Beispiele

$\frac{5}{6} x - 4 x + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{6} x - 4 x + \frac{8}{3}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 4 x + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} - 4 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x - 4 x \cdot 6}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x - 4 x \cdot 6$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 - 4 x \cdot 6}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x \cdot 6$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 6)}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 6)$ heraus.

$\frac{x (5 - 4 \cdot 6)}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$\frac{x (5 - 24)}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4.1.3

Subtrahiere $24$ von $5$ .

$\frac{x \cdot - 19}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4.2

Bringe $- 19$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 19 \cdot x}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{19 x}{6} + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{8}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{19 x}{6} = \frac{5}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{19 x}{6} = \frac{5 - 8}{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$- \frac{19 x}{6} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.4

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$- \frac{19 x}{6} = - 1$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{6}{19}$ .

$- \frac{6}{19} (- \frac{19 x}{6}) = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{6}{19} (- \frac{19 x}{6})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{19}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{19} (- \frac{19 x}{6}) = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{19 x}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 6}{19} \cdot \frac{- 19 x}{6} = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6 (- 1)}{19} \cdot \frac{- 19 x}{6} = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot - 1}{19} \cdot \frac{- 19 x}{6} = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{19} (- 19 x) = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $19$ aus $- 19 x$ heraus.

$\frac{- 1}{19} (19 (- x)) = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{19} (19 (- x)) = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{6}{19} \cdot - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{6}{19} \cdot - 1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 (\frac{6}{19})$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{19}$ mit $1$ .

$x = \frac{6}{19}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{6}{19}$

Dezimalform:

$x = 0.31578947 \dots$