Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4}{x - 2} = \frac{3}{x - 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$4 (x - 1) = (x - 2) \cdot 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $4 (x - 1)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = (x - 2) \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$4 (x - 1) = (x - 2) \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 \cdot - 1 = (x - 2) \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 x - 4 = (x - 2) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache $(x - 2) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 4 = x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x - 4 = 3 \cdot x - 2 \cdot 3$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$4 x - 4 = 3 x - 6$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 4 - 3 x = - 6$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x - 4 = - 6$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 6 + 4$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 6$ und $4$ .

$x = - 2$