Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x = - 42$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (3)) + 7 x = - 42$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 7 x = - 42$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 7 \cdot 3 + 7 x = - 42$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Schritt 1.1.5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Schritt 1.2

Um $7 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + 7 x \cdot \frac{2}{2} - 21 = - 42$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $7 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + \frac{7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 x + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $7 x$ aus $- 7 x + 7 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $7 x$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{7 x (- 1) + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $7 x$ aus $7 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{7 x (- 1) + 7 x (2)}{2} - 21 = - 42$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $7 x$ aus $7 x (- 1) + 7 x (2)$ heraus.

$\frac{7 x (- 1 + 2)}{2} - 21 = - 42$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{7 x \cdot 1}{2} - 21 = - 42$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$\frac{7 x}{2} - 21 = - 42$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $21$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{2} = - 42 + 21$

Schritt 2.2

Addiere $- 42$ und $21$ .

$\frac{7 x}{2} = - 21$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{7} \cdot - 21$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $- 21$ heraus.

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 3))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot - 3$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x = - 6$