Elementarmathematik Beispiele

$e^{2 \ln (x)} = 9$

Schritt 1

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $e^{2 \ln (x)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 \ln (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln (x^{2})} = 9$

Schritt 1.1.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$x^{2} = 9$

Schritt 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Schritt 1.3

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 3$

Schritt 1.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 3$

Schritt 1.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 3$

Schritt 1.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 3, - 3$

Schritt 2

Schließe die Lösungen aus, die $e^{2 \ln (x)} = 9$ nicht erfüllen.

$x = 3$