Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{125} = 5^{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $5^{x} = \sqrt{125}$ um.

$5^{x} = \sqrt{125}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{125}$ als $125^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{2})}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 5

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}$