Elementarmathematik Beispiele

$\log_{x} (1024) = 5$

Schritt 1

Schreibe $\log_{x} (1024) = 5$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$x^{5} = 1024$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[5]{1024}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\sqrt[5]{1024}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1024$ als $4^{5}$ um.

$x = \sqrt[5]{4^{5}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 4$