Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$3 x = 2 + 4 x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 4 x = 2$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $3 x$ .

$- x = 2$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$x = - 2$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$