Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (25^{x}) = - 2$

Schritt 1

Multipliziere $\log_{5} (25^{x})$ aus.

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Schritt 1.1

Zerlege $\log_{5} (25^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \log_{5} (25)$

Schritt 1.2

Die logarithmische Basis $5$ von $25$ ist $2$ .

$x \cdot 2$

Schritt 2

Die ausmultiplizierte Gleichung ist $x \cdot 2 = - 2$ .

$x \cdot 2 = - 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 2 = - 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 2 = - 2$ durch $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 2}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$x = - 1$