Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (1 - x) = 1$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (1 - x) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 1 - x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $1 - x = 4^{1}$ um.

$1 - x = 4$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 4 - 1$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$- x = 3$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$x = - 3$