Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (x - 1) = - 1$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (x - 1) = - 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$2^{- 1} = x - 1$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $x - 1 = 2^{- 1}$ um.

$x - 1 = 2^{- 1}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 1 = \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{1}{2} + 1$

Schritt 2.3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1 + 2}{2}$

Schritt 2.3.4

Addiere $1$ und $2$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}$