Elementarmathematik Beispiele

$\log ({(x)}^{3}) = 3 \log (x)$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{3}) = \log (x^{3})$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x^{3} = x^{3}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x = x$

Schritt 3.2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - x = 0$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 = 0$

Schritt 3.2.2

Da $0 = 0$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$