Elementarmathematik Beispiele

$\log ({(4)}^{x - 2}) = - 1$

Schritt 1

Zerlege $\log (4^{x - 2})$ durch Herausziehen von $x - 2$ aus dem Logarithmus.

$(x - 2) \log (4)$

Schritt 2

Die ausmultiplizierte Gleichung ist $(x - 2) \log (4) = - 1$ .

$(x - 2) \log (4) = - 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $(x - 2) \log (4) = - 1$ durch $\log (4)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $(x - 2) \log (4) = - 1$ durch $\log (4)$ .

$\frac{(x - 2) \log (4)}{\log (4)} = \frac{- 1}{\log (4)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (4)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) \log (4)}{\log (4)} = \frac{- 1}{\log (4)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x - 2$ durch $1$ .

$x - 2 = \frac{- 1}{\log (4)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - 2 = - \frac{1}{\log (4)}$

Schritt 4

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{1}{\log (4)} + 2$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{\log (4)} + 2$

Dezimalform:

$x = 0.33903595 \dots$