Elementarmathematik Beispiele

$5 + \ln (x + 2) = 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\ln (x + 2)$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\ln (x + 2) = 6 - 5$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\ln (x + 2) = 1$

Schritt 2

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{1}$

Schritt 3

Schreibe $\ln (x + 2) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x + 2$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $x + 2 = e^{1}$ um.

$x + 2 = e$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = e - 2$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = e - 2$

Dezimalform:

$x = 0.71828182 \dots$