Elementarmathematik Beispiele

$4 - \log (4 - x) = 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\log (4 - x)$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \log (4 - x) = 3 - 4$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$- \log (4 - x) = - 1$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- \log (4 - x) = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- \log (4 - x) = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- \log (4 - x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\log (4 - x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $\log (4 - x)$ durch $1$ .

$\log (4 - x) = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$\log (4 - x) = 1$

Schritt 3

Schreibe $\log (4 - x) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 4 - x$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $4 - x = 10^{1}$ um.

$4 - x = 10$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 10 - 4$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $4$ von $10$ .

$- x = 6$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$x = - 6$