Elementarmathematik Beispiele

$2 = \log (3 x + 4)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\log (3 x + 4) = 2$ um.

$\log (3 x + 4) = 2$

Schritt 2

Schreibe $\log (3 x + 4) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 3 x + 4$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $3 x + 4 = 10^{2}$ um.

$3 x + 4 = 10^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$3 x + 4 = 100$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 100 - 4$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4$ von $100$ .

$3 x = 96$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 96$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 96$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{96}{3}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{96}{3}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{96}{3}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $96$ durch $3$ .

$x = 32$