Elementarmathematik Beispiele

$30 \arcsin (x) = 5 π$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $30 \arcsin (x) = 5 π$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $30 \arcsin (x) = 5 π$ durch $30$ .

$\frac{30 \arcsin (x)}{30} = \frac{5 π}{30}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 \arcsin (x)}{30} = \frac{5 π}{30}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\arcsin (x)$ durch $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{5 π}{30}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $30$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 π$ heraus.

$\arcsin (x) = \frac{5 (π)}{30}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $30$ heraus.

$\arcsin (x) = \frac{5 π}{5 \cdot 6}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arcsin (x) = \frac{5 π}{5 \cdot 6}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\arcsin (x) = \frac{π}{6}$

Schritt 2

Nimm den inversen Arcussinus von beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Arcussinus zu ziehen.

$x = \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$