Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{1}{2}) = 21 k$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $21 k = \ln (\frac{1}{2})$ um.

$21 k = \ln (\frac{1}{2})$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $21 k = \ln (\frac{1}{2})$ durch $21$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $21 k = \ln (\frac{1}{2})$ durch $21$ .

$\frac{21 k}{21} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21 k}{21} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{21}$ als $\frac{1}{21} \ln (\frac{1}{2})$ um.

$k = \frac{1}{21} \ln (\frac{1}{2})$

Schritt 2.3.2

Vereinfache $\frac{1}{21} \ln (\frac{1}{2})$ , indem du $\frac{1}{21}$ in den Logarithmus ziehst.

$k = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{21}})$

Schritt 2.3.3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$k = \ln (\frac{1^{\frac{1}{21}}}{2^{\frac{1}{21}}})$

Schritt 2.3.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{21}}})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{21}}})$

Dezimalform:

$k = - 0.03300700 \dots$