Elementarmathematik Beispiele

$0 = - 5 p^{2} + 10000 p$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 5 p^{2} + 10000 p = 0$ um.

$- 5 p^{2} + 10000 p = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $- 5 p$ aus $- 5 p^{2} + 10000 p$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 5 p$ aus $- 5 p^{2}$ heraus.

$- 5 p \cdot p + 10000 p = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 5 p$ aus $10000 p$ heraus.

$- 5 p \cdot p - 5 p \cdot - 2000 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 5 p$ aus $- 5 p (p) - 5 p (- 2000)$ heraus.

$- 5 p (p - 2000) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$p = 0$

$p - 2000 = 0$

Schritt 4

Setze $p$ gleich $0$ .

$p = 0$

Schritt 5

Setze $p - 2000$ gleich $0$ und löse nach $p$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $p - 2000$ gleich $0$ .

$p - 2000 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $2000$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$p = 2000$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 5 p (p - 2000) = 0$ wahr machen.

$p = 0, 2000$