Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{12 P}{0.024} = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024})$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $0.024$ .

$- \frac{12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.024$ .

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Schritt 2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{12 P}{0.024}$ in den Zähler.

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Schritt 2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $12$ aus $12 P$ heraus.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024}) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $0.024$ aus $0.024$ heraus.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024 (1)}) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.1.3

Separiere Brüche.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (\frac{12}{0.024} \cdot \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.1.4

Dividiere $12$ durch $0.024$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.1.5

Dividiere $P$ durch $1$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 P)) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.1.6

Mutltipliziere $500$ mit $- 1$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - 500 P) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 12 P = (e^{0.24} \cdot 56000 + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.2.2

Bringe $56000$ auf die linke Seite von $e^{0.24}$ .

$- 12 P = (56000 \cdot e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 12 P = 56000 e^{0.24} \cdot 0.024 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.3

Multipliziere $56000 e^{0.24} \cdot 0.024$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $0.024$ mit $56000$ .

$- 12 P = 1344 e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $1344$ mit $e^{0.24}$ .

$- 12 P = 1708.55885803 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere $e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$ .

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Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $0.024$ mit $e^{0.24}$ .

$- 12 P = 1708.55885803 + 0.03050997 (- 500 P)$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $- 500$ mit $0.03050997$ .

$- 12 P = 1708.55885803 - 15.2549898 P$

Schritt 2.2.1.5

Stelle $1708.55885803$ und $- 15.2549898 P$ um.

$- 12 P = - 15.2549898 P + 1708.55885803$

Schritt 3

Löse nach $P$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $P$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $15.2549898 P$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 P + 15.2549898 P = 1708.55885803$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 12 P$ und $15.2549898 P$ .

$3.2549898 P = 1708.55885803$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3.2549898 P = 1708.55885803$ durch $3.2549898$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3.2549898 P = 1708.55885803$ durch $3.2549898$ .

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3.2549898$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $1708.55885803$ durch $3.2549898$ .

$P = 524.90451921$