Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{b}{3})}^{4} = 10$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{b}{3} = \pm \sqrt[4]{10}$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\frac{b}{3} = \sqrt[4]{10}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

Schritt 2.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{b}{3} = 3 \sqrt[4]{10}$

Schritt 2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$b = 3 \sqrt[4]{10}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\frac{b}{3} = - \sqrt[4]{10}$

Schritt 2.5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Schritt 2.6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{b}{3} = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Schritt 2.6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$b = 3 (- \sqrt[4]{10})$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$b = - 3 \sqrt[4]{10}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = 3 \sqrt[4]{10}, - 3 \sqrt[4]{10}$

Dezimalform:

$b = 5.33483823 \dots, - 5.33483823 \dots$