Elementarmathematik Beispiele

$v = - 3.6 \sqrt{2 a d}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ um.

$- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ durch $- 3.6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3.6 \sqrt{2 a d} = v$ durch $- 3.6$ .

$\frac{- 3.6 \sqrt{2 a d}}{- 3.6} = \frac{v}{- 3.6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3.6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3.6 \sqrt{2 a d}}{- 3.6} = \frac{v}{- 3.6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sqrt{2 a d}$ durch $1$ .

$\sqrt{2 a d} = \frac{v}{- 3.6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt{2 a d} = - \frac{v}{3.6}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{2 a d} = - \frac{1 v}{3.6}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $3.6$ aus $3.6$ heraus.

$\sqrt{2 a d} = - \frac{1 v}{3.6 (1)}$

Schritt 2.3.4

Separiere Brüche.

$\sqrt{2 a d} = - (\frac{1}{3.6} \cdot \frac{v}{1})$

Schritt 2.3.5

Dividiere $1$ durch $3.6$ .

$\sqrt{2 a d} = - (0.2\overline{7} \frac{v}{1})$

Schritt 2.3.6

Dividiere $v$ durch $1$ .

$\sqrt{2 a d} = - (0.2\overline{7} v)$

Schritt 2.3.7

Mutltipliziere $0.2\overline{7}$ mit $- 1$ .

$\sqrt{2 a d} = - 0.2\overline{7} v$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{2 a d}}^{2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 a d}$ als ${(2 a d)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache ${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 a d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 a d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 a d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 a d)}^{1} = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$2 a d = {(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache ${(- 0.2\overline{7} v)}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1.1

Wende die Produktregel auf $- 0.2\overline{7} v$ an.

$2 a d = {(- 0.2\overline{7})}^{2} v^{2}$

Schritt 4.3.1.2

Potenziere $- 0.2\overline{7}$ mit $2$ .

$2 a d = 0.07716049 v^{2}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 a d = 0.07716049 v^{2}$ durch $2 d$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a d = 0.07716049 v^{2}$ durch $2 d$ .

$\frac{2 a d}{2 d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a d}{2 d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a d}{d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a d}{d} = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{0.07716049 v^{2}}{2 d}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $0.07716049$ aus $0.07716049 v^{2}$ heraus.

$a = \frac{0.07716049 (v^{2})}{2 d}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 d$ heraus.

$a = \frac{0.07716049 (v^{2})}{2 (d)}$

Schritt 5.3.3

Separiere Brüche.

$a = \frac{0.07716049}{2} \cdot \frac{v^{2}}{d}$

Schritt 5.3.4

Dividiere $0.07716049$ durch $2$ .

$a = 0.03858024 \frac{v^{2}}{d}$

Schritt 5.3.5

Kombiniere $0.03858024$ und $\frac{v^{2}}{d}$ .

$a = \frac{0.03858024 v^{2}}{d}$