Elementarmathematik Beispiele

$A (20) = 800 e^{- 0.0244 \cdot 20}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.0244$ mit $20$ .

$A (20) = 800 e^{- 0.488}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$A (20) = 800 \frac{1}{e^{0.488}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $800$ und $\frac{1}{e^{0.488}}$ .

$A (20) = \frac{800}{e^{0.488}}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $A (20) = \frac{800}{e^{0.488}}$ durch $20$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $A (20) = \frac{800}{e^{0.488}}$ durch $20$ .

$\frac{A (20)}{20} = \frac{\frac{800}{e^{0.488}}}{20}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A \cdot 20}{20} = \frac{\frac{800}{e^{0.488}}}{20}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{\frac{800}{e^{0.488}}}{20}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$A = \frac{800}{e^{0.488}} \cdot \frac{1}{20}$

Schritt 2.3.2

Kombinieren.

$A = \frac{800 \cdot 1}{e^{0.488} \cdot 20}$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $800$ und $20$ .

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Schritt 2.3.3.1

Faktorisiere $20$ aus $800 \cdot 1$ heraus.

$A = \frac{20 (40 \cdot 1)}{e^{0.488} \cdot 20}$

Schritt 2.3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.2.1

Faktorisiere $20$ aus $e^{0.488} \cdot 20$ heraus.

$A = \frac{20 (40 \cdot 1)}{20 \cdot e^{0.488}}$

Schritt 2.3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = \frac{20 (40 \cdot 1)}{20 \cdot e^{0.488}}$

Schritt 2.3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A = \frac{40 \cdot 1}{e^{0.488}}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $40$ mit $1$ .

$A = \frac{40}{e^{0.488}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = \frac{40}{e^{0.488}}$

Dezimalform:

$A = 24.55411492 \dots$