Elementarmathematik Beispiele

$r^{2} = 16 \cos (2 x)$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{16 \cos (2 x)}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{16 \cos (2 x)}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $16 \cos (2 x)$ als ${(2^{2})}^{2} \cos (2 x)$ um.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cos (2 x)}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$r = \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cos (2 x)}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r = \pm 2^{2} \sqrt{\cos (2 x)}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$r = \pm 4 \sqrt{\cos (2 x)}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$r = 4 \sqrt{\cos (2 x)}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$r = - 4 \sqrt{\cos (2 x)}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$r = 4 \sqrt{\cos (2 x)}$

$r = - 4 \sqrt{\cos (2 x)}$

$r = 4 \sqrt{\cos (2 x)}$

$r = - 4 \sqrt{\cos (2 x)}$