Elementarmathematik Beispiele

$A = \frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot ((a + b) h) = A$ um.

$\frac{1}{2} \cdot ((a + b) h) = A$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)) = 2 A$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot ((a + b) h))$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a h + b h)) = 2 A$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} (a h) + \frac{1}{2} (b h)) = 2 A$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} (a h)$ .

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Schritt 3.1.3.1

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{a}{2} h + \frac{1}{2} (b h)) = 2 A$

Schritt 3.1.3.2

Kombiniere $\frac{a}{2}$ und $h$ .

$2 (\frac{a h}{2} + \frac{1}{2} (b h)) = 2 A$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $\frac{1}{2} (b h)$ .

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Schritt 3.1.4.1

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{a h}{2} + \frac{b}{2} h) = 2 A$

Schritt 3.1.4.2

Kombiniere $\frac{b}{2}$ und $h$ .

$2 (\frac{a h}{2} + \frac{b h}{2}) = 2 A$

Schritt 3.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \frac{a h}{2} + 2 \frac{b h}{2} = 2 A$

Schritt 3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{a h}{2} + 2 \frac{b h}{2} = 2 A$

Schritt 3.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$a h + 2 \frac{b h}{2} = 2 A$

Schritt 3.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a h + 2 \frac{b h}{2} = 2 A$

Schritt 3.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$a h + b h = 2 A$

Schritt 4

Subtrahiere $b h$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a h = 2 A - b h$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $a h = 2 A - b h$ durch $h$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $a h = 2 A - b h$ durch $h$ .

$\frac{a h}{h} = \frac{2 A}{h} + \frac{- b h}{h}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a h}{h} = \frac{2 A}{h} + \frac{- b h}{h}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{2 A}{h} + \frac{- b h}{h}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 A}{h} + \frac{- b h}{h}$

Schritt 5.3.1.2

Dividiere $- b$ durch $1$ .

$a = \frac{2 A}{h} - b$