Elementarmathematik Beispiele

$5 a - 6 = 3 (a + 1) + 10 a + 2$

Schritt 1

Da $a$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$3 (a + 1) + 10 a + 2 = 5 a - 6$

Schritt 2

Vereinfache $3 (a + 1) + 10 a + 2$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a + 3 \cdot 1 + 10 a + 2 = 5 a - 6$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 a + 3 + 10 a + 2 = 5 a - 6$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $3 a$ und $10 a$ .

$13 a + 3 + 2 = 5 a - 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $3$ und $2$ .

$13 a + 5 = 5 a - 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 a + 5 - 5 a = - 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5 a$ von $13 a$ .

$8 a + 5 = - 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 a = - 6 - 5$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5$ von $- 6$ .

$8 a = - 11$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $8 a = - 11$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 a = - 11$ durch $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 11}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 11}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 11}{8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{11}{8}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{11}{8}$

Dezimalform:

$a = - 1.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = - 1 \frac{3}{8}$