Elementarmathematik Beispiele

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ mit $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Schritt 1.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ mit $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Schritt 1.2.2

Bewege $\sqrt{13}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $\sqrt{13}$ mit $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Schritt 1.2.4

Potenziere $\sqrt{13}$ mit $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Schritt 1.2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Schritt 1.2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 1.2.7

Schreibe ${\sqrt{13}}^{2}$ als $13$ um.

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Schritt 1.2.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{13}$ als $13^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 1.2.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.2.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.2.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.2.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Schritt 1.2.7.5

Berechne den Exponenten.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{26}$

Schritt 2

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (\frac{b \sqrt{13}}{26})$