Elementarmathematik Beispiele

$2^{5 x - 3} = 16$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{5 x - 3} = 2^{4}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$5 x - 3 = 4$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 4 + 3$

Schritt 3.1.2

Addiere $4$ und $3$ .

$5 x = 7$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 7$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{5}$

Dezimalform:

$x = 1.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{2}{5}$