Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3}{2} x + \frac{π}{2} = π$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} = π$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{π}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} = π - \frac{π}{2}$

Schritt 2.2

Um $π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $π$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x}{2} = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $π$ von $2 π$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$3 x = π$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = π$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = π$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{π}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{π}{3}$

Dezimalform:

$x = 1.04719755 \dots$