Elementarmathematik Beispiele

$27^{2 x} = 243$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{3 (2 x)} = 3^{5}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 (2 x) = 5$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \cdot x = 5$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot x = 5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 \cdot x = 5$ durch $6$ .

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{6}$

Dezimalform:

$x = 0.8\overline{3}$