Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} x - \frac{5}{7} = 1 - \frac{x}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{5}{7} = 1 - \frac{x}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} - \frac{5}{7} + \frac{x}{2} = 1$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x}{2} + \frac{- 5}{7} = 1$

Schritt 2.3

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 5}{7} = 1$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 5}{7} = 1$

Schritt 2.4.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x + \frac{- 5}{7} = 1$

Schritt 2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{5}{7} = 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{7}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + \frac{5}{7}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{7}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{7 + 5}{7}$

Schritt 3.4

Addiere $7$ und $5$ .

$x = \frac{12}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{12}{7}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{714285}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{5}{7}$